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从数列{(1+1/n)~n}谈起
从数列{(1+1/n)~n}谈起
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摘要：
设 x<sub>n</sub>=（1+1/n）<sup>n</sup>,y<sub>n</sub>=（1+1/n）<sup>n+1</sup>。为了证明数列{x<sub>n</sub>}单调上升上有界,现行各种教材都利用了牛顿二项公式。该方法比较繁复,且不能用于证明数列{y<sub>n</sub>}单调下降有界,因此现行各种教材都不讨论数列{y<sub>n</sub>}的单调有界性。本文给出了一种简便方法,可用于证明数列{x<sub>n</sub>}与{y<sub>n</sub>}单调有界。由于同时讨论数列{x<sub>n</sub>}与{y<sub>n</sub>},又可以十分简便地得到著名的欧拉常数。
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研究主题发展历程
节点文献
数列
单调有界
欧拉常数
研究起点
研究来源
研究分支
研究去脉
引文网络交叉学科
相关学者/机构
期刊影响力
正德职业技术学院学报
主办单位：
正德职业技术学院高教研究室
出版周期：
半年刊
ISSN：
CN：
开本：
16开
出版地：
江苏省南京市
邮发代号：
创刊时间：
2003
语种：
chi
出版文献量（篇）
627
总下载数（次）
3
总被引数（次）
610
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